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小学数学经典题解题技巧大全—行程问题

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	小学数学经典题解题技巧大全—行程问题

行程问题例1:甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相柜______米。 讲析:如图,当乙丙在D点相遇时,甲已行至C点。 可先求出乙、两相遇的时间,也就是乙行距离AD的时间。   乙每分钟比甲多走10米,多少分钟就多走了CD呢?而CD的距离,就是甲、丙2分钟共行的距离:(70+50)×2=240(米)。

  于是可知,乙行AD的时间是240÷10=24(分钟)。   所以,AB两地相距米数是(70+60)×24=3120(米)例2:在一条公路上,甲、乙两个地点相距600米,张明每小时行走4千米,李强每小时行走5千米。 8点整,他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行,1分钟后他们都调头反向而行,再过3分钟,他们又调头相向而行,依次按照1、3、5、7……(连续奇数)分钟数调头行走。

那么,张、李两个人相遇时是8点_____分。

  (千米)=150(米)  他俩相向走(1+5)分钟,反向走(3+7)分钟后两人相距:600+150×〔(3+7)-(1+5)〕=1200(米)  所以,只要再相向行走1200÷150=8(分钟),就可以相遇了。 从而可知,相遇所需要的时间共是  1+3+5+7+7+8=24(分钟)  也就是相遇时是8点24分。 例3:快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。 这三辆车分别用6分钟,10分钟、12分钟追上骑车人。

现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走多少千米?讲析:如图所示,A点是三车的出发点,三车出发时骑车人在B点,A1、A2、A3分别为三车追上骑车人的地点。

快车走完千米追上了他。 由此可见三辆车出发时,骑车人已走的路程是  AB==1(千米)。

  所以,慢车的速度是:  例4:一辆车从甲地开往乙地。

如果把车速提高20%,可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%。 则可提前40分钟到达。

那么,甲、乙两地相距______千米。

讲析:首先必须考虑车速与时间的关系。

因为车速与时间成反比,当车速提高20%时,所用时间缩短为原来的例5:游船顺流而下每小时行8千米,逆流而上每小时行7千米,两船同时从同地出发,甲船顺流而下,然后返回。

乙船逆流而上,然后返回,经过2小时同时回到出发点,在这2小时中,有______小时甲、乙两船的航行方向相同。

讲析:关键是要理解上行与下行时间各占全部上下行总时间的百分之几。

因为两船2小时同时返回,则两船航程相等。 又上行船速是每小时行7例6:甲、乙两车分别从A、B两城同时相向而行,第一次在离A城30千米处相遇。

相遇后两车又继续前行,分别到达对方城市后,又立即返回,在离A城42千米处第二次相遇。 求A、B两城的距离。 讲析:如图所示。

两车第一次在C地相遇,第二次在D地相遇。   甲、乙两车从开始到第一次C点相遇时,合起来行了一个全程。

此时甲行了30千米,从第一次相遇到第二次D点相遇时,两车合起来行了两个全程。 在这两个全程中,乙共行(30+42)千米,所以在合行一个全程中,乙行(30+42)÷2=36(千米),即A、B两城的距离是30+36=66(千米)。 例8:甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲、乙两车第三次相遇(两车同时到达同一地点叫相遇)的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米。

那么A、B两地的距离等于____千米。 讲析:根据甲、乙两车的速度比为3∶7,我们可将A、B两地平均分成10份(如图)。 因为甲、乙两车速度之比为3∶7,所以甲每走3份,乙就走了7份。

于是它们第一次在a3处相遇。

甲再走份,乙走份,在a7与a8之中点处甲被乙追上,这是第二次相遇;甲再又走份,乙走份,在a9点第三次两车相遇;甲走6份,乙走14份在a5点第四次两车相遇。

(千米)。

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